Zjednodušenie zlomku


Kalkulačka pre zjednodušovanie a krátenie zlomkov. Zadajte prosím jeden zlomok, desatinné číslo alebo zmiešané číslo (zmiešaný zlomok). Výpočet sa vykonáva vydelením čitateľa a menovateľa NSD (najväčším spoločným deliteľom).

Zobrazí postup zjednodušenia/krátenia zlomku

Na zjednodušenie zlomku musíme rozdeliť čitateľa aj menovateľa ich najväčším spoločným deliteľom (NSD) tak, aby sme dostali ekvivalentný zlomok v najjednoduchšom tvare. Postup krok za krokom:

1. Nájdite najväčší spoločný deliteľ (NSD) čitateľa a menovateľa


NSD je najväčšie číslo, ktoré delí obe čísla bezo zvyšku.
Príklad: Zlomok 812 .
- Delitele čísla 8: 1, 2, 4, 8.
- Delitele čísla 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

NSD(8, 12) = 4.

2. Vydeľte čitateľa aj menovateľa NSD


8 ÷ 412 ÷ 4 = 23

Výsledok: 23 je zjednodušený zlomok.

3. Alternatívny postup:

Postupné delenie
Ak neviete NSD, delte postupne malými číslami (2, 3, 5...), kým to ide:
Príklad: 1824 .
1. Deliteľné 2: 18 ÷ 224 ÷ 2 = 912 .
2. Deliteľné 3: 9 ÷ 312 ÷ 3 = 34 .
Výsledok: 34 je zjednodušený zlomok.

Špeciálne prípady


- Nepravé zlomky (čitateľ ≥ menovateľ):
Môžete previesť na zmiešané číslo.
Príklad: 104 = 224 = 212 .

- Zlomky s premennými:
Príklad: 6x29x = 2x3 (vykrátením 3x ).

Ako overiť, či je zlomok už v najjednoduchšom tvare?


Skontrolujte, či NSD čitateľa a menovateľa je 1.

Príklad:
Je 1545 zjednodušený?
- NSD(15, 45) = 15 → Nie.
- Po vykrátení: 15 ÷ 1545 ÷ 15 = 13