Zjednodušení zlomku


Kalkulačka pro zjednodušení a krácení zlomků. Zadejte prosím jeden zlomek, desetinné číslo nebo smíšené číslo (smíšený zlomek). Výpočet se provádí vydělením čitatele a jmenovatele NSD (největším společným dělitelem).

Pro zjednodušení zlomku musíme rozdělit čtenáře i jmenovatele jejich největším společným dělitelem (NSD) tak, abychom dostali ekvivalentní zlomek v nejjednodušším tvaru. Postup krok za krokem:

1. Najděte největší společný dělitel (NSD) čtenáře a jmenovatele


NSD je největší číslo, které dělí obě čísla beze zbytku.
Příklad: Zlomek 812 .
- Dělitele čísla 8: 1, 2, 4, 8.
- Dělitele čísla 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
NSD(8, 12) = 4.

2. Vydělte čtenáře i jmenovatele NSD


8 ÷ 412 ÷ 4 = 23

Výsledek: 23 je zjednodušený zlomek.

3. Alternativní postup:

Postupné dělení
Pokud nevíte NSD, delte postupně malými čísly (2, 3, 5...), dokud to jde:
Příklad: 1824 .
1. Dělitelné 2: 18 ÷ 224 ÷ 2 = 912 .
2. Dělitelné 3: 9 ÷ 312 ÷ 3 = 34 .
Výsledek: 34 je zjednodušený zlomek.

Speciální případy


- Nepravé zlomky (čtenář ≥ jmenovatel):
Můžete převést na smíšené číslo.
Příklad: 104 = 224 = 212 .

- Zlomky s proměnnými:
Příklad: 6x29x = 2x3 (vykrácením 3x ).

Jak ověřit, zda je zlomek již v nejjednodušším tvaru?


Zkontrolujte, zda NSD čtenáře a jmenovatele je 1.

Příklad:
Je 1545 zjednodušen?
- NSD(15, 45) = 15 → Ne.
- Po vykrácení: 15 ÷ 1545 ÷ 15 = 13 .