Kombinačné číslo kalkulačka n=240000, k=100 výsledok

Kalkulačka vypočíta koľkými rôznymi spôsobmi sa dajú vybrať k prvkov z množiny n prvkov bez uvažovania poradia a bez opakovania. Takéto číslo sa nazýva aj kombinačné číslo alebo n nad k číslo alebo binomický koeficient. Pozrite si aj všeobecnú kombinatorickú kalkulačku.

Počet prvkov:

(n)

Vyberám prvkov:

(k)

Vypočítaj

Trošku teórie - základy kombinatoriky

Kombinácie

Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto:

$C_k(n)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Typický príklad na kombinácie je že máme 15 žiakov a máme vybrať trojice. Koľko ich bude?

Základy kombinatoriky v slovných úlohách

• Hracia kocka
  Koľkokrát je nutné hodiť hracou kockou, aby pravdepodobnosť hodu aspoň jednej štvorky bola väčšia ako 55%?
• Podmnožiny 3
  Koľko 20 prvkových podmnožín možno vytvoriť z 25 prvkovej množiny?
• Obdĺžniky
  Koľko je obdĺžnikov, ktorých dĺžky strán sú vyjadrené prirodzenými číslami a majú obsah 9821 cm²?
• Výpočet KČ
  Vypočítajte: (1000 choose 114) - (1000 choose 886)

• Hračky
  3 deti si z krabice vytiahli 6 rôznych hračiek. Koľkými spôsobmi sa o ne môžu podeliť tak, aby každé malo aspoň jednu hračku?
• Pravdepodobnosti
  Ak P(A) = 0,27 P(B) = 0,14 a P (A ∩ B) = 0,12, vypočítajte nasledovné pravdepodobnosti (zjednotenia. prienikov, opačných javov a ich kombinácií):
• Slová
  Koľko 2 písmenových "slov" je možné zapísať pomocou 13 písmen abecedy? a) bez opakovania b) s opakovaním
• Eso
  Z kompletnej kartovej sady (32 kariet) vytiahneme 1 kartu. Aká je pravdepodobnosť, že vytiahneme eso?
• Trojciferné čísla
  Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvor všetky trojciferné čísla tak, aby sa v nich neopakovala žiadna číslica a aby číslo bolo deliteľné číslom 2. Koľko je takých čísel?

• Priamky
  V koľkých bodoch sa pretína 9 priamok v rovine, z ktorých 4 sú navzájom rovnobežné a z ostatných 5 žiadne dve nie sú rovnobežné (a ak predpokladáme, že každým priesečníkom prechádzajú len dve priamk)?
• Kartári
  Hráč dostane 8 kariet z 32. Aká je pravdepodobnosť že dostane a, všetky 4 esá b. aspoň 1 eso
• Dvojciferné
  Napíšte všetky dvojciferné čísla, ktore sa dajú zostaviť z cifier 7,8,9 bez opakovania cifier. Ktoré z nich sú deliteľné b) dvomi, c) tromi d) šiestimi?
• Kartičky
  Z piatich kartičiek na ktorých sú čísla 1, 2, 3, 4, 5 poskladajte všetky trojciferne nepárne čísla. Koľko ich je?
• Úsečky 3
  Máme 5 úsečiek s dĺžkami 3cm, 5cm, 7cm, 9cm a 11cm. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodne vybratej trojici z nich budeme môct zostrojiť trojuholník?

• Prvá akosť
  V zásielke je 40 výrobkov. 36 prvá akosť, 4 sú chybné. Koľkými spôsobmi možno vybrať 5 výrobkov, tak aby bol maximálne jeden chybný?

slovné úlohy - viacej »