Úvaha + dělitelnost - příklady a úlohy - strana 5 z 11
Počet nalezených příkladů: 207
- MO C-I-3 2019
Určete všechny dvojice přirozených čísel A a B, pro které platí, že součet dvojnásobku nejmenšího společného násobku a trojnásobku největšího společného dělitele přirozených čísel A a B je roven jejich součinu. - Z9–I–3 MO 2019
Pro která celá čísla x je podíl (x+11)/(x+7) celým číslem? Najděte všechna řešení. - MO B 2019 ukol 2
Přirozené číslo n má aspoň 73 dvojmístných dělitelů. Dokažte, že jedním z nich je číslo 60. Uveďte rovněž příklad čísla n, které má právě 73 dvojmístných dělitelů, včetně náležitého zdůvodnění. - Dělitelných 8349
Dány jsou číslice 1,2,3,4,5. Úloha: a) kolik 4-místných čísel umíme vytvořit, pokud se číslice nemohou opakovat? b) kolik z vytvořených čísel nebude obsahovat číslici 1? c) Kolik z vytvořených čísel bude dělitelných číslem 5? d)Kolik z vytvořených čísel b
- Tanečni 2
Tanečni skupina vytvařela skupiny po 4, po 5 a po 6. Vždy jeden tanečnik zbyl. Kolik nejméně bylo tanečníků v celé skupině? - Dvě autíčka
Na kruhové autodráze jezdila v sousedních drahách dvě autíčka, první autíčko ve vnitřní dráze, druhé ve vnější dráze. Obě autíčka startovala současně z jedné startovací dráhy. První autíčko ujelo každá 4 kola za stejnou dobu, za kterou ujelo druhé autíčko - Trojciferné 8002
Najdi největší trojciferné číslo, které při dělení třemi dává zbytek 1, při dělení čtyřmi dává zbytek 2, při dělení pěti dává zbytek 3 a při dělení šesti dává zbytek 4. - Tři číslice
Máme 3 různé nenulové čísla. Vytvoříme z nich všechny možné 3 ciferní čísla aby se v každém čísle použili všechny 3 číslice. Všechny vytvořené čísla sečteme, dostaneme součet 1554. Jaké byly číslice? - Pravděpodobnost 7812
V sáčku mámě 20 kuliček které jsou očíslovány od 1-20 Určete jaké jaro pravděpodobnost toho, že ze sáčku vytáhnu kuličku s číslem parním a menším než 13.
- Obrazovka
Obrazovka monitoru je prázdná. Po zaznění zvukového signálu se každou sedmou sekundu objeví na obrazovce 4 nová kolečka. Každou jedenáctou sekundu naopak 3 kolečka z obrazovky zmizí. Pokud by měly obě akce proběhnout ve stejném okamžiku, počet koleček na - Slepice a prasata
Slepice a prasata mají dohromady 46 nohou. Nejméně kolik mohou mít hlav? - Čísla C+D Jsou dána čísla C=281, D=201. Určete nejvyšší přirozené číslo S tak, aby podíly C:S, D:S byly se zbytkem 1,
- V hotelu
V hotelu Holiday mají na každém patře stejný počet pokojů. Pokoje jsou číslovány přirozenými čísly postupně od prvního patra, žádné číslo není vynecháno a každý pokoj má jiné číslo. Do hotelu přicestovali tři turisté. První se ubytoval v pokoji číslo 50 n - Prvočísla - 6c
Najít všechna šesticiferná prvočísla, která obsahují každou z číslic 1,2,4,5,7 a 8 právě jednou. Kolik jich je?
- Květinářka 3
Květinářka měla ráno 200 růží. Během dne jich více než polovinu prodala. Ze zbylých růží bude vázat kytice. Bude-li vázat kytice po 3, 4, 5 nebo 6 růžích, vždy jí jedna zbyde. Kolik růží z ranní zásilky prodala? - Čokolády 2
Mam krabici čokolády-bílá, mléčná a tmavá. Poměr bílé k mléčné s tmavou je 3:4. Poměr bílé s mléčnou k tmavé je 17:4. Vypočítej jaký je poměr mezi bílou, mléčnou, tmavou. - 4 topoly
Při cestě rostou 4 topoly. Vzdálenosti mezi nimi jsou 35 m, 14 m a 91 m. Nejméně kolik topolů třeba do řady vysadit, aby vznikly stejné rozestupy mezi stromy? Kolik metrů to bude? - Pyramida
Kolik 50cm x 32cm x 30cm cihel potřebujeme na postavení 272m x 272m x 278m pyramidy? - Pokračovat 7303
Vyberte si libovolné číslo. Pokud je toto číslo sudé, vydělte ho 2. Pokud je liché, vynásobte ho třemi a přidejte jeden. Nyní zopakujte postup s novým číslem. Pokud budete pokračovat, nakonec vždy skončíte na stejném čísle. dokažte.
Součin tří kladných čísel je 2018. Která jsou to čísla?Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
