Důkaz - příklady - poslední strana
Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.Počet nalezených příkladů: 39
- Trojúhelníku 4908
Lichoběžník ABCD se základnami AB=a, CD=c má výšku v. Bod S je střed ramene BC. Dokažte, že obsah trojúhelníku ASD se rovná polovině obsahu lichoběžníku ABCD. - Žebřík
4m žebřík se dotýká krychle 1mx1m postavené u zdi. Jak vysoko na zdi dosáhne? - Trojúhelníku 4434
Pata výšky z vrcholu C v trojúhelníku ABC dělí stranu AB v poměru 1:2. Dokažte, že při obvyklém označení délek stran trojúhelníku ABC platí nerovnost 3|a-b| < c. - O kolik
O kolik se zvětší součet tří čísel, když první zvětším o 14, druhé o 15 a třetí o 16? Zvol si tři libovolná dvojciferná čísla a svou doměnku ověř.
- Úhlopříčka deleno tri
V daném obdélníku ABCD je E střed BC a F střed CD. Dokažte, že přímky AE a AF dělí úhlopříčku BD na tři stejné části. - Mo - kružnice
Jirka sestrojil čtverec ABCD o straně 12 cm. Do tohoto čtverce narýsoval čtvrtkružnici k, která měla střed v bodě B a procházela bodem A, a půlkružnici l, která měla střed v polovině strany BC a procházela bodem B. Rád by ještě sestrojil kružnici, která b - Zo 6 na 3
Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet? - Komolý kužel
Vypočtěte výšku rotačního komolého kužele, je-li dán jeho objem V=1440 cm³ a poloměry podstav r1=6,9 cm a r2=10 cm. - Vidět harmonický
Je pravda že velikost střední příčky libovolného lichoběžníku je harmonickým průměrem velikostí jeho základen? Dokažte to. Střední příčka prochází průsečíkem jeho úhlopříček a je rovnoběžná se základnami.
- Věty
Z které věty přímo vyplývá platnost Pythagorovy věty v pravoúhlém trojúhelníku? ... - Důkaz PV
Lze jednoduše dokázat Pythagorovu větu pomocí Euklidových vět? Pokud ano, dokažte. - Čokoláda
Kolikrát třeba rozlomit čokoládu složenou z 10 × 7 dílů, abychom dostali 70 dílů? - Trojúhelník P2
Může mít trojúhelník dva pravé úhly? - Trojúhelník
Výpočtem over zda se dá trojúhelník ABC sestrojit, pokud a=9 cm, b=5 cm, c=10 cm.
- Převrácená hodnota
Je pravda (dokažte to) že pokud a > b > 0 platí: (1)/(a)< (1)/(b) - Důkaz I
Když přičteme k součinu dvou po sobě jdoucích celých čísel větší z nich, dostaneme čtverec většího čísla. Je to pravda nebo ne? - Inženýr Kažimír
Komické chyby, spory a zápletky vznikají při přeměně fyzikálních jednotek. Jádrem dnešního sporu byla cena zemního plynu. Došlo ke změně jednotky - z přirozené jednotky metr krychlový plynu na jednotku kWh. Cílem bylo, aby se daly porovnávat ceny elektric - Posloupnosti 83604
5., 8. a 11. člen geometrické posloupnosti jsou a, b, c. Ukažte, že i posloupnost a, b, c je geometrická GP. - Zaokrouhlete 82364
Pokud jsou události A a B s P(A)=0,3, P(A OR B)=0,76 a P(A AND B)=0,04, najděte P(B). Svou odpověď zadejte v desetinném tvaru, zaokrouhlete na jedno místo.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
