KLADIVO 3
Určete, kolika způsoby lze přemístit písmena slova KLADIVO tak, aby v tomto přemístění nějaká skupina po sobě jdoucích písmen tvořila slovo VODA.
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Dr. Math
1. Analýza písmen ve slově "KLADIVO":
- Písmena: K, L, A, D, I, V, O (7 písmen).
- "VODA" obsahuje písmena: V, O, D, A (4 písmena).
2. Podmínka:
- V novém uspořádání musí být písmena V, O, D, A vedle sebe v tomto pořadí (tj. jako souvislá sekvence "VODA").
3. Postup:
- Považujeme "VODA" za jeden "blok".
- Zbylá písmena: K, L, I (3 písmena).
- Celkem máme tedy 1 blok ("VODA") + 3 písmena (K, L, I) = 4 prvky k uspořádání.
4. Počet permutací bloku a zbylých písmen:
- 4 prvky lze permutovat 4! = 24 způsoby.
- V každé z těchto permutací je blok "VODA" pevný (tj. písmena V, O, D, A jsou vždy v tomto pořadí).
5. Výpočet:
- Počet způsobů, jak uspořádat blok "VODA" a zbylá písmena (K, L, I), je 24.<h3>Odpověď:</h3>
Existuje 24 způsobů, jak přemístit písmena slova "KLADIVO" tak, aby se v něm vyskytovala sekvence "VODA".
- Písmena: K, L, A, D, I, V, O (7 písmen).
- "VODA" obsahuje písmena: V, O, D, A (4 písmena).
2. Podmínka:
- V novém uspořádání musí být písmena V, O, D, A vedle sebe v tomto pořadí (tj. jako souvislá sekvence "VODA").
3. Postup:
- Považujeme "VODA" za jeden "blok".
- Zbylá písmena: K, L, I (3 písmena).
- Celkem máme tedy 1 blok ("VODA") + 3 písmena (K, L, I) = 4 prvky k uspořádání.
4. Počet permutací bloku a zbylých písmen:
- 4 prvky lze permutovat 4! = 24 způsoby.
- V každé z těchto permutací je blok "VODA" pevný (tj. písmena V, O, D, A jsou vždy v tomto pořadí).
5. Výpočet:
- Počet způsobů, jak uspořádat blok "VODA" a zbylá písmena (K, L, I), je 24.<h3>Odpověď:</h3>
Existuje 24 způsobů, jak přemístit písmena slova "KLADIVO" tak, aby se v něm vyskytovala sekvence "VODA".
Tipy na související online kalkulačky
Viz také naši kalkulačku permutaci.
Viz také naši kalkulačku variací.
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?
Viz také naši kalkulačku variací.
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- KLADIVO 4
Určete, kolika způsoby lze přemístit písmena slova KLADIVO tak, aby v tomto přemístění nějaká skupina po sobě jdoucích písmen tvořila slovo KAL. - Chceme-li 7758
Kolik slov lze vytvořit ze slova KLADIVO, chceme-li, aby někde bylo vedle sebe napsáno slovo VODA? - Slovo
Jaká je pravděpodobnost, že slovem náhodně sestaveným z písmen P, Ř, D, L, K, A, Í bude PŘÍKLAD? - Slovo MATEMATIKA
Kolik slov lze vytvořit ze slova MATEMATIKA změnou pořadím písmen přičemž neberiene ohled nato zda vzniklé slova mají význam?
- Akvaristika
Uvažujeme „slova“ (tj. libovolné řetězce písmen) obdržené přeuspořádáním písmen slova „AKVARISTIKA“. Všechna písmena jsou zde vzájemně rozlišitelná. Počet takových slov, která zároveň obsahují výraz „KAVA“ (jako po sobě jdoucí písmena v daném pořadí), je - Polobotky 79604
Ve skříňce na boty jsou po jednom páru kozačky, sandály, tenisky, hnědé a černé polobotky. Určete, kolika způsoby lze z nich vybrat jednu pravou a jednu levou botu, které nepatří k sobě. - Šestičlenná 70264
Ze sedmi mužů a čtyř žen se má vybrat šestičlenná skupina, v níž jsou alespoň tři ženy. Určete kolika způsoby to lze udělat.
