Vypočítejte 84111

Poměr počtu chlapců k počtu dívek ve škole se 450 žáky je 4:5. Po přijetí nových chlapců a dívek se počet chlapců zvýší o 25 a poměr chlapců a dívek se změní na 9 : 13. Vypočítejte počet nově přijatých dívek.

Správná odpověď:

x =  75

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=450 \\ b:g=4:5 \\ b=\frac{4}{4+5}\cdot n=\frac{4}{4+5}\cdot 450=200 \\ g=n-b=450-200=250 \\ (b+25):(g+x)=9:13 \\ (b+25)=9/13\cdot (g+x) \\ (200+25)=9/13\cdot (250+x) \\ 9x=675 \\ x=\frac{675}{9}=75 \\ x=75 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad