Čaje

Ze dvou druhů čaje v ceně 1500,-Kč a 2100,- Kč za kg se má připravit 29 kg směsi za 1650 za 1kg. Kolik kilogramu každého druhu čaje je třeba smíchat?

Správná odpověď:

a =  21,75 kg
b =  7,25 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a\cdot 1500+b\cdot 2100=1650\cdot (a+b) \\ a+b=29 \\ 150a-450b=0 \\ a+b=29 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{150}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 150a-450b=0 \\ 4b=29 \\ b=\frac{29}{4}=7,25 \\ a=\frac{0+450b}{150}=\frac{0+450\cdot 7,25}{150}=21,75=21,75\text{kg} \\ a=\frac{87}{4}=21,75 \\ b=\frac{29}{4}=7,25 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad