Ve skladu 3

Ve skladu ovoce mají hroznové víno bílé v ceně 70 Kč za kilogram a hroznové víno modré v ceně 90 Kč za kilogram . Pro obchodní řetězec je třeba připravit 600 kg směsi obou druhů tak, aby jeden kilogram směsi stál 85 Kč . Kolik kilogramů bílého a kolik kilogramů modrého vína smíchaji?

Správná odpověď:

b =  150 kg
m =  450 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 70b+90m=85\cdot (b+m) \\ 600=b+m \\ 70\cdot b+90\cdot m=85\cdot (b+m) \\ 600=b+m \\ 15b-5m=0 \\ b+m=600 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{15}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 15b-5m=0 \\ 1,33m=600 \\ m=\frac{600}{1,33333333}=450 \\ b=\frac{0+5m}{15}=\frac{0+5\cdot 450}{15}=150=150\text{kg} \\ b=150 \\ m=450 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad