Pravděpodobnost 8376

3 hráči házejí kostkami. Hru mohou začít, když padne šestka. Každý hází 1-krát.
a) Jaká je pravděpodobnost, že v prvním kole začne právě jeden?
b) Jaká je pravděpodobnost, že začnou alespoň dva?

Správná odpověď:

p₁ =  0,3472
p₂ =  0,0741

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q=1/6=\frac{1}{6}\doteq 0,1667 \\ {p}_1=3\cdot q\cdot (1-q)\cdot (1-q)=3\cdot 0,1667\cdot (1-0,1667)\cdot (1-0,1667)=0,3472 \end{gathered}$$

$p_2=q\cdot q\cdot q+3\cdot q\cdot q\cdot (1-q)=0,1667\cdot 0,1667\cdot 0,1667+3\cdot 0,1667\cdot 0,1667\cdot (1-0,1667)=0,0741$

Zkusit jiný příklad