Lůžkových 83398

Hotel má 210 pokojů, jsou 3 lůžkové a 2 lůžkové, kapacita je 470 míst. Kolik je 2 lůžkových a 3 lůžkových?

Správná odpověď:

a =  160
b =  50

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=210 \\ 2a+3b=470 \\ a+b=210 \\ 2\cdot a+3\cdot b=470 \\ a+b=210 \\ 2a+3b=470 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a+3b=470 \\ a+b=210 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a+3b=470 \\ -0,5b=-25 \\ b=\frac{-25}{-0,5}=50 \\ a=\frac{470-3b}{2}=\frac{470-3\cdot 50}{2}=160 \\ a=160 \\ b=50 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad