Zúčastněných 83071

Na školní výlet se přihlásilo 175 žáků školy. Poměr počtu chlapců a počtu dívek byl 9: 16. Nakonec 19 přihlášených žáků na výlet nepřišlo. Poměr počtu zúčastněných chlapců a dívek byl pak 9:17. Kolik chlapců a kolik dívek se výletu nezúčastnilo?

Správná odpověď:

x =  9
y =  10

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=175 \\ {n}_2=n-19=175-19=156 \\ A:B=9:16 \\ a:b=9:17 \\ A=\frac{9}{9+16}\cdot n=\frac{9}{9+16}\cdot 175=63 \\ B=n-A=175-63=112 \\ a=\frac{9}{9+17}\cdot n_2=\frac{9}{9+17}\cdot 156=54 \\ b=n_2-a=156-54=102 \\ x=A-a=63-54=9 \end{gathered}$$

$y=B-b=112-102=10$

Zkusit jiný příklad