Vytvoření 81788

Prsten je tvořen 4 korálky. V balení je 5 různých barev korálků. Kolik je možností vytvoření jednoho prstenu a barvy se mohou opakovat?

Správná odpověď:

N =  56

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_5(8)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{5}\right)=\frac{8!}{5!(8-5)!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2\cdot 1}=56 \\ n=4 \\ k=5 \\ N=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+k-1}{k}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4+5-1}{5}\right)=56 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad