Desetinná 80872

Když se vynásobí dvě desetinná čísla, odpověď je 0,072. Když se sečtou stejná dvě desetinná čísla, odpověď je 0,72. Jaká jsou dvě desetinná čísla?

Správná odpověď:

a =  0,6
b =  0,12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a\cdot b=0,072 \\ a+b=0,72 \\ a\cdot (0,72-a)=0,072 \\ a\cdot (0,72-a)=0,072 \\ -a^2+0,72a-0,072=0 \\ {a}^2-0,72a+0,072=0 \\ p=1;q=-0,72;r=0,072 \\ D=q^2-4pr=0,72^2-4\cdot 1\cdot 0,072=0,2304 \\ D>0 \\ {a}_{1,2}=\frac{-q\pm \sqrt{D}}{2p}=\frac{0,72\pm \sqrt{0,23}}{2} \\ {a}_{1,2}=0,36\pm 0,24 \\ {a}_1=0,6 \\ {a}_2=0,12 \\ a=a_1=0,6 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

$$\begin{gathered} b=0,72-a=0,72-0,6=\frac{3}{25}=0,12 \\ b=a_2 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ m=a\cdot b=0,6\cdot 0,12=\frac{9}{125}=0,072 \\ s=a+b=0,6+0,12=\frac{18}{25}=0,72 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad