Trojúhelníku 80859

Trojúhelník ABC a trojúhelník ADE jsou podobné. Vypočítejte v centimetrech čtverečních obsah trojúhelníku ABC, pokud délka strany DE je 12 cm, délka strany BC je 16 cm a obsah trojúhelníku ADE je 27 cm².

Správná odpověď:

S₁ =  48 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_2=27{\text{cm}}^2 \\ DE=12\text{cm} \\ BC=16\text{cm} \\ r=BC/DE=16/12=\frac{4}{3}\doteq 1,3333 \\ {S}_1:S_2=r^2 \\ {S}_1=S_2\cdot r^2=27\cdot 1,3333^2=48{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad