Zasilková

Zasilková firma rozváží zboží objednané přes e-shop. Pokud by rozvoz probíhal 2 auty, byl by hotový za 6 hodin. Po 4 hodinách však řidič prvního auta přestal rozvážet a druhé auto rozváželo ještě 6 hodin. Za kolik dní by byl rozvoz hotov, kdyby rozváželo zboží pouze druhé auto?

Správná odpověď:

b =  18 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 6/a+6/b=1 \\ 4/a+4/b+6/b=1 \\ 6/a=1-6/b \\ a=6/(1-6/b) \\ 4/(6/(1-6/b))+4/b+6/b=1 \\ 4\cdot (1-6/b)/6+10/b=1 \\ 4\cdot (b-6)/6+10=b \\ 2b=36 \\ b=\frac{36}{2}=18=18\text{h} \\ b=18 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ a=6/(1-6/b)=6/(1-6/18)=9\text{h} \\ {t}_1=6/a+6/b=6/9+6/18=1 \\ {t}_2=4\cdot (1/a+1/b)+6/b=4\cdot (1/9+1/18)+6/18=1 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad