Vypočítej 80804

Škola koupila pro žáky 20 tabletů a 15 notebooků za celkovou částku přesně 6000 €. Vypočítej částku jednoho tabletu a cenu notebooku, pokud tablet byl o 50 € levnější než notebook.

Správná odpověď:

a =  150 eur
b =  200 eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 20a+15b=6000 \\ a=b-50 \\ 20\cdot a+15\cdot b=6000 \\ a=b-50 \\ 20a+15b=6000 \\ a-b=-50 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{20}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 20a+15b=6000 \\ -1,75b=-350 \\ b=\frac{-350}{-1,75}=200 \\ a=\frac{6000-15b}{20}=\frac{6000-15\cdot 200}{20}=150 \\ a=150 \\ b=200 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad