Delší

Delší rozměr obdélníkového pozemku byl zmenšen o jednu pětinu, kratší rozměr o 8%. O kolik procent se zmenšila pocha pozemků? Jaký je nyní obvod pozenku, jestliže původní rozměry pozenku byly 60m a 25m.

Správná odpověď:

p =  26,4 %
o₂ =  142 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=60\text{m} \\ b=25\text{m} \\ r=100\%-8\%=1-\frac{8}{100}=0,92 \\ x=a-a/5=60-60/5=48\text{m} \\ y=b\cdot r=25\cdot 0,92=23\text{m} \\ {S}_1=a\cdot b=60\cdot 25=1500{\text{m}}^2 \\ {S}_2=x\cdot y=48\cdot 23=1104{\text{m}}^2 \\ p=100\cdot \frac{S_1-S_2}{S_1}=100\cdot \frac{1500-1104}{1500}=26,4\% \end{gathered}$$

$o_2=2\cdot (x+y)=2\cdot (48+23)=142\text{m}$

Zkusit jiný příklad