Paralelně R+3R

Do obvodu jsme paralelně zapojili dva rezistory, přičemž první má třikrát větší odpor než druhý. Napětí mezi svorkami každého rezistoru je 6 V. Vypočti, jaký proud prochází každou větví, když výsledný odpor obou rezistorů je 15 ohmů.

Správná odpověď:

I₁ =  0,1 A
I₂ =  0,3 A

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} U=6\text{V} \\ R=15\Omega \\ {R}_1=3\cdot R_2 \\ 1/R=1/R_1+1/R_2 \\ I=U/R=6/15=\frac{2}{5}=0,4\text{A} \\ I=I_1+I_2 \\ {I}_1:I_2=R_2:R_1=R_2:3R_2=1:3 \\ {I}_1=I\cdot \frac{1}{1+3}=\frac{2}{5}\cdot \frac{1}{1+3}=\frac{1}{10}\text{A}=0,1\text{A} \end{gathered}$$

$I_2=I-I_1=\frac{2}{5}-\frac{1}{10}=\frac{4}{10}-\frac{1}{10}=\frac{4-1}{10}=\frac{3}{10}=\frac{3}{10}\text{A}=0,3\text{A}$

Zkusit jiný příklad