Sklenicích 7892

Hrnec tvaru válce, který má průměr dna 28 cm a výšku 36 cm, je do dvou třetin naplněn čajem. Vystačí tento čaj pro 50 dětí, pokud bychom jej podávali v plných sklenicích o objemu 3 dl?

Správná odpověď:

x =  0

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=28\text{cm} \\ h=36\text{cm} \\ r=D/2=28/2=14\text{cm} \\ V=\frac{2}{3}\cdot \pi \cdot r^2\cdot h=\frac{2}{3}\cdot 3,1416\cdot 14^2\cdot 36\doteq 14778,0518{\text{cm}}^3 \\ {V}_1=3\text{dl}\to {\text{cm}}^3=3\cdot 100{\text{cm}}^3=300{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=50\cdot V_1=50\cdot 300=15000{\text{cm}}^3 \\ V<V_2 \\ x=0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad