Pravděpodobnost 76364

Předpokládejme, že dávka obsahuje deset položek, z nichž čtyři jsou vadné. Z dávky se náhodně vylosují dvě položky, jedna po druhé, bez výměny. Jaká je pravděpodobnost, že:
I) jsou obě vadné?
II) Je druhá položka vadná?

Správná odpověď:

p₁ =  0,1333
p₂ =  0,4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}=0,4 \\ {p}_1=\frac{4}{10}\cdot \frac{3}{9}=\frac{4\cdot 3}{10\cdot 9}=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}=0,1333 \end{gathered}$$

$p_2=\frac{4}{10}\cdot \frac{3}{9}+\frac{6}{10}\cdot \frac{4}{9}=\frac{2}{5}=0,4$

Zkusit jiný příklad