Alej

V aleji zůstali 4 stromy mezi kterými jsou vzdálenosti 35m, 15m a 95m. Do mezer maji být nasazeny stromy, tak aby vzdálenost byla stejná a maximální. Kolik stromů nasadí a jaká bude vzdálenost mezi nimi?

Správná odpověď:

n =  26
x =  5 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=35\text{m} \\ b=15\text{m} \\ c=95 \\ 35=5\cdot 7 \\ 15=3\cdot 5 \\ 95=5\cdot 19 \\ \text{NSD}(35,15,95)=5 \\ x=NSD(a,b,c)=NSD(35,15,95)=5\text{m} \\ s=a+b+c=35+15+95=145\text{m} \\ {n}_0=s/x+1=145/5+1=30 \\ n=n_0-4=30-4=26 \end{gathered}$$

$x=5=5\text{m}$

Zkusit jiný příklad