Nafukovačce 66804

Bez vypisování všech možností vypočítej, kolik různých dvojic lze vytvořit
A) z 12 žáků, kteří se v akvaparku chtějí spustit na tobogánu na dvoumístné nafukovačce.
B) z 15 žáků, kteří se v lunaparku chtějí povozit na autíčkách.

Správná odpověď:

n =  66
b =  105

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_2(12)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{2}\right)=\frac{12!}{2!(12-2)!}=\frac{12\cdot 11}{2\cdot 1}=66 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{2}\right)=66 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} C_2(15)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{2}\right)=\frac{15!}{2!(15-2)!}=\frac{15\cdot 14}{2\cdot 1}=105 \\ b=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{2}\right)=105 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad