Obdélníku 6279

Zmenšete rozměry obdélníku o rozměrech 21 cm a 1,4 dm v poměru 4:7. V jakém poměru budou obsahy obou obdélníků?

Správná odpověď:

r =  49:16 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=21\text{cm} \\ b=1,4\text{dm}\to \text{cm}=1,4\cdot 10\text{cm}=14\text{cm} \\ k=\frac{4}{7}\doteq 0,5714 \\ c=a\cdot \frac{4}{7}=21\cdot \frac{4}{7}=\frac{21\cdot 4}{7}=\frac{84}{7}=12\text{cm} \\ d=b\cdot \frac{4}{7}=14\cdot \frac{4}{7}=\frac{14\cdot 4}{7}=\frac{56}{7}=8\text{cm} \\ {S}_1=a\cdot b=21\cdot 14=294{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=c\cdot d=12\cdot 8=96{\text{cm}}^2 \\ r=S_1/S_2=294/96=\frac{49}{16}\text{cm}=3,0625=49:16\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad