Souřadnice vrcholů

Vypočítejte souřadnice vrcholů trojúhelníku, pokud rovnice jeho stran jsou
7x-4y-1 = 0
x-2y + 7 = 0
2x + y + 4 = 0

Správná odpověď:

x = 3
y = 5
a = -3
b = 2
c = -1
d = -2

Postup správného řešení:

7x-4y-1=0
x-2y+7=0

7·x-4·y-1=0
x-2·y+7=0

7x-4y = 1
x-2y = -7

Řádek 2 - 1/7 · Řádek 1 → Řádek 2
7x-4y = 1
-1,43y = -7,14

y = -7,14285714/-1,42857143 = 5
x = 1+4y/7 = 1+4 · 5/7 = 3

x = 3
y = 5

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

a-2b+7=0
2a+b+4=0

a-2·b+7=0
2·a+b+4=0

a-2b = -7
2a+b = -4

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a+b = -4
a-2b = -7

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a+b = -4
-2,5b = -5

b = -5/-2,5 = 2
a = -4-b/2 = -4-2/2 = -3

a = -3
b = 2

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

7c-4d-1=0
2c+d+4=0

7·c-4·d-1=0
2·c+d+4=0

7c-4d = 1
2c+d = -4

Řádek 2 - 2/7 · Řádek 1 → Řádek 2
7c-4d = 1
2,14d = -4,29

d = -4,28571429/2,14285714 = -2
c = 1+4d/7 = 1+4 · (-2)/7 = -1

c = -1
d = -2

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.