1.soucastka

1.soucastka je polovina. 2 součástka je 2/3 z 1/2. 3 součástka váží 3 kg. Kolik váží jednotlivé součástky a kolik je to dohromady?

Správná odpověď:

a =  9 kg
b =  6 kg
c =  3 kg
s =  18 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=(a+b+c)/2 \\ b=2/3\cdot 1/2\cdot (a+b+c) \\ c=3 \\ a-b-c=0 \\ 2a-4b+2c=0 \\ c=3 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a-4b+2c=0 \\ a-b-c=0 \\ c=3 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a-4b+2c=0 \\ b-2c=0 \\ c=3 \\ c=\frac{3}{1}=3 \\ b=0+2c=0+2\cdot 3=6 \\ a=\frac{0+4b-2c}{2}=\frac{0+4\cdot 6-2\cdot 3}{2}=9 \\ a=9 \\ b=6 \\ c=3 \end{gathered}$$

$s=a+b+c=9+6+3=18\text{kg}$

Zkusit jiný příklad