Kolonie

Zahradnícka kolonie s rozměry 180m a 300m má být zcela rozdělena na stejně velké čtvercove plochy s co největším obsahem. Vypočítej kolik takových čtvercových ploch lze získat a určete délku strany čtverce.

Správná odpověď:

n =  15
c =  60 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=180\text{m} \\ b=300\text{m} \\ 180=2^2\cdot 3^2\cdot 5 \\ 300=2^2\cdot 3\cdot 5^2 \\ \text{NSD}(180,300)=2^2\cdot 3\cdot 5=60 \\ c=NSD(180,300)=60\text{m} \\ S=a\cdot b=180\cdot 300=54000{\text{m}}^2 \\ {S}_1=c^2=60^2=3600{\text{m}}^2 \\ n=S/S_1=54000/3600=15 \end{gathered}$$

$c=60=60\text{m}$

Zkusit jiný příklad