Zahrádkářská

Zahrádkářská kolonie s rozměry 180 m a 300 m má být zcela rozdělena na stejně veliké čtvercové plochy s co největším obsahem. Vypočítejte, kolik takových čtvercových ploch lze získat a určete délku strany čtverce.

Správná odpověď:

a =  60 m
n =  15

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=180\text{m} \\ y=300\text{m} \\ 180=2^2\cdot 3^2\cdot 5 \\ 300=2^2\cdot 3\cdot 5^2 \\ \text{NSD}(180,300)=2^2\cdot 3\cdot 5=60 \\ a=NSD(x,y)=NSD(180,300)=60\text{m} \end{gathered}$$

$n=x/a\cdot (y/a)=180/60\cdot (300/60)=15$

Zkusit jiný příklad