Zase hradec

Z Olomouce směrem na Hradec Králové ujel v 7 hodin nákladní automobil pruměrnou rychlosti 40km/h. Z Hradec Králové vzdáleného 210km od Olomouce vyjel v 7h 45min osobní automobil pruměrnou rychlosti 80 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Olomouce se potkají?

Výsledek

t = 9:03 h
s =  82 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=40(t-7,00) \\ s+80(t-7,45)=210 \\ s=40\cdot (t-7,00) \\ s+80\cdot (t-7,45)=210 \\ s-40t=-280 \\ s+80t=806 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ s-40t=-280 \\ 120t=1086 \\ t=\frac{1086}{120}=9,05 \\ s=-280+40t=-280+40\cdot 9,05=82 \\ s=82 \\ t=\frac{181}{20}=9,05=9:03\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad