Farmář

Farmář přivezl na trh brambory. Za první hodinu prodal dvě pětiny přivezených brambor, za druhou hodinu prodal pět šestin zbývajících brambor a během třetí hodiny doprodal posledních 40 kg brambor.

1. Vyjádřete zlomkem, jaká část přivezených brambor zbyla farmářovi po první hodině prodeje.
2. Vypočtěte, kolik kilogramů brambor prodal farmář za druhou hodinu.
3. Vypočtěte, kolik kilogramů brambor přivezl farmář na trh.

Správná odpověď:

a =  3/5
b =  200 kg
c =  400 kg

Postup správného řešení:

$a=1-2/5=\frac{3}{5}=0,6$

2/5c + b + 40 = c
b = 5/6 (c-2/5c)

2/5·c + b + 40 = c
b = 5/6·(c-2/5·c)

5b-3c = -200
30b-15c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
30b-15c = 0
5b-3c = -200

Řádek 2 - 5/30 · Řádek 1 → Řádek 2
30b-15c = 0
-0,5c = -200


c = -200/-0,5 = 400
b = 0+15c/30 = 0+15 · 400/30 = 200

b = 200
c = 400

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad