Prodavač brambor

Prodavač prodal první den 3/5 brambor druhý den 2/3 ze zbytku. Jakou část brambor prodal za dva dny? Jaká část brambor mu zůstala?

Správná odpověď:

x =  13/15
z₂ =  2/15

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=\frac{3}{5}=0,6 \\ {z}_1=1-a=1-\frac{3}{5}=\frac{1\cdot 5}{5}-\frac{3}{5}=\frac{5}{5}-\frac{3}{5}=\frac{5-3}{5}=\frac{2}{5}=0,4 \\ b=\frac{2}{3}\cdot z_1=\frac{2}{3}\cdot \frac{2}{5}=\frac{2\cdot 2}{3\cdot 5}=\frac{4}{15}\doteq 0,2667 \\ x=a+b=\frac{3}{5}+\frac{4}{15}=\frac{9}{15}+\frac{4}{15}=\frac{9+4}{15}=\frac{13}{15}=0,8667 \end{gathered}$$

$z_2=1-x=1-\frac{13}{15}=\frac{1\cdot 15}{15}-\frac{13}{15}=\frac{15}{15}-\frac{13}{15}=\frac{15-13}{15}=\frac{2}{15}=0,1333$

Zkusit jiný příklad