Připočítal 4545

Filip vynásobil číslo 4 dvakrát po sobě svým šťastným číslem. K výsledku ještě připočítal 4 a dostal výsledek 200. Které je Filipovo šťastné číslo?

Správná odpověď:

x₁ =  7
x₂ =  -7

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 4\cdot x\cdot x+4=200 \\ 4\cdot x\cdot x+4=200 \\ 4x^2-196=0 \\ 4=2^2 \\ 0 \\ 196=2^2\cdot 7^2 \\ \text{NSD}(4,0,196)=2^2=4 \\ {x}^2-49=0 \\ {x}_{1,2}=\pm \sqrt{49}=\pm 7 \\ {x}_1=7 \\ {x}_2=-7 \\ {x}_1=7 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

$x_2=(-7)=-7$

Zkusit jiný příklad