Cena učebnice

cena učebnice matematiky byla zlevněna o 32 Kč. Nyní jsou tedy 4 učebnice o 8 Kč levnější než 3 učebnice zakoupené za původní cenu. Vypočtěte kolik korun stála jedna učebnice před zlevněním, Kolik korun stojí učebnice nyní?

Správná odpověď:

x =  120 Kc
y =  88 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} y=x-32 \\ 4y=3x-8 \\ y=x-32 \\ 4\cdot y=3\cdot x-8 \\ x-y=32 \\ 3x-4y=8 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3x-4y=8 \\ x-y=32 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{3}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3x-4y=8 \\ 0,33y=29,33 \\ y=\frac{29,33333333}{0,33333333}=88 \\ x=\frac{8+4y}{3}=\frac{8+4\cdot 88}{3}=120=120\text{Kc} \\ x=120 \\ y=88 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad