5:7:4:6 3875

Čtyři čísla jsou v poměru 5:7:4:6. Jejich rozdíl se rovná -84. Určete tato čísla.

Správná odpověď:

a =  35
b =  49
c =  28
d =  42
k =  7

Postup správného řešení:


a=5k
b = 7k
c = 4k
d = 6k
a-b-c-d=-84

a=5·k
b = 7·k
c = 4·k
d = 6·k
a-b-c-d=-84

a-5k = 0
b-7k = 0
c-4k = 0
d-6k = 0
a-b-c-d = -84

Řádek 5 - Řádek 1 → Řádek 5
a-5k = 0
b-7k = 0
c-4k = 0
d-6k = 0
-b-c-d+5k = -84

Řádek 5 + Řádek 2 → Řádek 5
a-5k = 0
b-7k = 0
c-4k = 0
d-6k = 0
-c-d-2k = -84

Řádek 5 + Řádek 3 → Řádek 5
a-5k = 0
b-7k = 0
c-4k = 0
d-6k = 0
-d-6k = -84

Řádek 5 + Řádek 4 → Řádek 5
a-5k = 0
b-7k = 0
c-4k = 0
d-6k = 0
-12k = -84


k = -84/-12 = 7
d = 0+6k = 0+6 · 7 = 42
c = 0+4k = 0+4 · 7 = 28
b = 0+7k = 0+7 · 7 = 49
a = 0+5k = 0+5 · 7 = 35

a = 35
b = 49
c = 28
d = 42
k = 7

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: