Prázdny bazén

Do prázdného bazénu tvaru válce o průměru 5m přitéká 82hl vody/hod. Do jaké výšky bude bazén naplněn, bude-li voda přitékat 4 hodiny?

Správná odpověď:

h =  1,6705 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=5\text{m} \\ r=D/2=5/2=\frac{5}{2}=2,5\text{m} \\ {V}_1=82\text{hl}\to {\text{m}}^3=82:10{\text{m}}^3=8,2{\text{m}}^3 \\ t=4\text{h} \\ S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 2,5^2\doteq 19,635{\text{m}}^2 \\ V=V_1\cdot t=8,2\cdot 4=\frac{164}{5}=32,8{\text{m}}^3 \\ h=V/S=32,8/19,635=1,6705\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad