Navštěvuje 32683

Tři základní školy navštěvuje celkem 1415 žáků. Do druhé školy chodí dvakrát více než do první, do třetí chodí o 100 méně než do druhé. Kolik žáků navštěvuje třetí školu?

Správná odpověď:

c =  506

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b+c=1415 \\ b=2\cdot a \\ c=b-100 \\ a+b+c=1415 \\ 2a-b=0 \\ b-c=100 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a-b=0 \\ a+b+c=1415 \\ b-c=100 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a-b=0 \\ 1,5b+c=1415 \\ b-c=100 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\frac{1}{1,5}\cdot \check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ 2a-b=0 \\ 1,5b+c=1415 \\ -1,667c=-843,333 \\ c=\frac{-843,33333333}{-1,66666667}=506 \\ b=\frac{1415-c}{1,5}=\frac{1415-506}{1,5}=606 \\ a=\frac{0+b}{2}=\frac{0+606}{2}=303 \\ a=303 \\ b=606 \\ c=506 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad