Rovnoběžník

V rovnoběžníku ABCD je strana AB třikrát delší než strana BC obvod rovnoběžníku je 20 cm. Urči délky stran rovnoběžníku.

Správná odpověď:

a =  7,5
b =  2,5
c =  7,5
d =  2,5

Postup správného řešení:


2(a+b)=20
a=3b
c=a
d=b

2·(a+b)=20
a=3·b
c=a
d=b

2a+2b = 20
a-3b = 0
a-c = 0
b-d = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a+2b = 20
-4b = -10
a-c = 0
b-d = 0

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2a+2b = 20
-4b = -10
-b-c = -10
b-d = 0

Řádek 3 - -1/-4 · Řádek 2 → Řádek 3
2a+2b = 20
-4b = -10
-c = -7,5
b-d = 0

Řádek 4 - 1/-4 · Řádek 2 → Řádek 4
2a+2b = 20
-4b = -10
-c = -7,5
-d = -2,5


d = -2,5/-1 = 2,5
c = -7,5/-1 = 7,5
b = -10/-4 = 2,5
a = 20-2b/2 = 20-2 · 2,5/2 = 7,5

a = 15/2 = 7,5
b = 5/2 = 2,5
c = 15/2 = 7,5
d = 5/2 = 2,5

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: