Pravděpodobnost 3080

Slohových maturitních témat ze Slovenského jazyka je 8. Ministr školství z nich vylosuje 4. Jaká je pravděpodobnost že vybere alespoň jednu z dvojice Úvaha, Diskusní příspěvek.

Správná odpověď:

p =  40 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_4(8)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{4}\right)=\frac{8!}{4!(8-4)!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=70 \\ t=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{4}\right)=70 \\ {C}_2(8)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{2}\right)=\frac{8!}{2!(8-2)!}=\frac{8\cdot 7}{2\cdot 1}=28 \\ a=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{2}\right)=28 \\ p=100\cdot a/t=100\cdot 28/70=40\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad