Záhon

Kolem obdélníkového záhonu s rozměry 5,25m a 3,50 m mají být vysázeny růže stejně daleko od sebe tak, aby se růže nacházely v každém rohu záhonu a spotřebovalo se jich co nejméně. V jaké vzdálenosti je vysázíme? Kolik růží budeme potřebovat?

Správná odpověď:

d =  175 cm
n =  10

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5,25\text{m}\to \text{cm}=5,25\cdot 100\text{cm}=525\text{cm} \\ b=3,50\text{m}\to \text{cm}=3,50\cdot 100\text{cm}=350\text{cm} \\ 525=3\cdot 5^2\cdot 7 \\ 350=2\cdot 5^2\cdot 7 \\ \text{NSD}(525,350)=5^2\cdot 7=175 \\ d=NSD(a,b)=NSD(525,350)=175\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=2\cdot (a+b)=2\cdot (525+350)=1750 \\ n=o/d=1750/175=10 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad