Osmistěn

Všechny stěny pravidelného osmistěn jsou shodně rovnostranné trojúhelníky. Hrany osmistěnu ABCDEF mají délku d = 6 cm. Vypočtěte povrch a objem tohoto osmistěnu.

Správná odpověď:

S =  124,7077 cm²
V =  101,8234 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=6\text{cm} \\ {S}_1=\sqrt{3}/4\cdot d^2=\sqrt{3}/4\cdot 6^2=9\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 15,5885{\text{cm}}^2 \\ S=8\cdot S_1=8\cdot 15,5885=72\sqrt{3}=124,7077{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$V=\sqrt{2}/3\cdot d^3=\sqrt{2}/3\cdot 6^3=72\sqrt{2}=101,8234{\text{cm}}^3$

Zkusit jiný příklad