Protíná úsečku

Rozhodněte, zda přímka p: x + 2 y - 7 = 0 protíná úsečku danou body A [1, 1] a B [5, 3]

Správná odpověď:

q =  1

Postup správného řešení:

p1​ : x + 2 y − 7 = 0 p2​: ax​+by​+c = 0 a=1  a⋅ 1+b⋅ 1+c=0 a⋅ 5+b⋅ 3+c=0 1⋅ 1+b⋅ 1+c=0 1⋅ 5+b⋅ 3+c=0  b+c=−1 3b+c=−5  Pivot:Rˇaˊdek1↔Rˇaˊdek2 3b+c=−5 b+c=−1  Rˇaˊdek2−31​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 3b+c=−5 0,67c=0,67  c=0,666666670,66666667​=1 b=3−5−c​=3−5−1​=−2  b=−2 c=1  p2​: x−2y+1 = 0  x+2y−7=0 x−2y+1=0  x+2⋅ y−7=0 x−2⋅ y+1=0  x+2y=7 x−2y=−1  Rˇaˊdek2−Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 x+2y=7 −4y=−8  y=−4−8​=2 x=7−2y=7−2⋅ 2=3  x=3 y=2  [x;y] ∈ AB  1< x=3 < 5 q=1

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: