Sourozenců 2742

Věk tří sourozenců je v takových poměrech: E:J=5:4, J:P=3:2. Celkem je 35 let. Kolik let má Eva, Jožo a Peter?

Správná odpověď:

E =  
J =  12
P =  8

Postup správného řešení:


E+J+P=35
4E=5J
2J=3P

e+J+P=35
4·e=5·J
2·J=3·P

J+P+e = 35
5J-4e = 0
2J-3P = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
5J-4e = 0
J+P+e = 35
2J-3P = 0

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5J-4e = 0
P+1,8e = 35
2J-3P = 0

Řádek 3 - 2/5 · Řádek 1 → Řádek 3
5J-4e = 0
P+1,8e = 35
-3P+1,6e = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
5J-4e = 0
-3P+1,6e = 0
P+1,8e = 35

Řádek 3 - 1/-3 · Řádek 2 → Řádek 3
5J-4e = 0
-3P+1,6e = 0
2,333e = 35


e = 35/2,33333333 = 15
P = 0-1,6e/-3 = 0-1,6 · 15/-3 = 8
J = 0+4e/5 = 0+4 · 15/5 = 12

J = 12
P = 8
e = 15

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: