Nsd a nsn

Vypočítej největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek čísel.
a)16 a 18
b) 24 a 22
c) 45 a 60
d )36 a 30

Správná odpověď:

a₁ =  2
a₂ =  144
b₁ =  2
b₂ =  264
c₁ =  15
c₂ =  180
d₁ =  6
d₂ =  180

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 16=2^4 \\ 18=2\cdot 3^2 \\ \text{NSD}(16,18)=2 \\ {a}_1=NSD(16,18)=2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 16=2^4 \\ 18=2\cdot 3^2 \\ NSN(16,18)=2^4\cdot 3^2=144 \\ {a}_2=NSN(16,18)=144 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 24=2^3\cdot 3 \\ 22=2\cdot 11 \\ \text{NSD}(24,22)=2 \\ {b}_1=NSD(24,22)=2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 24=2^3\cdot 3 \\ 22=2\cdot 11 \\ NSN(24,22)=2^3\cdot 3\cdot 11=264 \\ {b}_2=NSN(24,22)=264 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 45=3^2\cdot 5 \\ 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ \text{NSD}(45,60)=3\cdot 5=15 \\ {c}_1=NSD(45,60)=15 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 45=3^2\cdot 5 \\ 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ NSN(45,60)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=180 \\ {c}_2=NSN(45,60)=180 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 36=2^2\cdot 3^2 \\ 30=2\cdot 3\cdot 5 \\ \text{NSD}(36,30)=2\cdot 3=6 \\ {d}_1=NSD(36,30)=6 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 36=2^2\cdot 3^2 \\ 30=2\cdot 3\cdot 5 \\ NSN(36,30)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=180 \\ {d}_2=NSN(36,30)=180 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad