Anička 3

Anička s Emou pekly společně koláče. Ema upekla o třetinu více koláčů než Anička. Anička si nechala třetinu koláčů, Ema si z koláčů, které upekla, nechala polovinu. Zbylých 12 koláčů daly rodičům.
1) Určete, kolik koláčů celkem Anička s Emou upekly.
2) Určete, kolik koláčů si nechala Anička.
3) Určete s přesností na jedno desetinné místo, kolik % ze všech koláčů upekla Ema.

Správná odpověď:

n =  21
n =  3
p =  57,1 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} e=a+a/3 \\ a+e-a/3-e/2=12 \\ 4a-3e=0 \\ 4a+3e=72 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 4a-3e=0 \\ 6e=72 \\ e=\frac{72}{6}=12 \\ a=\frac{0+3e}{4}=\frac{0+3\cdot 12}{4}=9 \\ a=9 \\ e=12 \\ n=a+e=9+12=21 \end{gathered}$$

$n=b=a/3=9/3=3$

$p=100\cdot \frac{e}{n}=100\cdot \frac{12}{21}=\frac{100\cdot 12}{21}=\frac{1200}{21}=\frac{400}{7}\%=57,1\%$

Zkusit jiný příklad