Plzeňský kraj

V Plzeňském kraji mezi lety 2000 a 2001 ubylo 14 promile obyvatel. V roce 2000 měl Plzeňský kraj 551281 obyvatel. Kdyby trend úbytku pokračoval stále stejně(každý rok tedy ubývalo 14 promile obyvatel), kolik obyvatel bude mít Plzeňský kraj v roce 2100?

Správná odpověď:

n =  136517

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=551281 \\ q=1-\frac{14}{1000}=\frac{1\cdot 1000}{1000}-\frac{14}{1000}=\frac{1000}{1000}-\frac{14}{1000}=\frac{1000-14}{1000}=\frac{986}{1000}=\frac{493}{500}=0,986 \\ t=2100-2000=100 \\ n=a\cdot q^{t-1}=551281\cdot 0,986^{100-1}=136517 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad