Obchodník

Obchodník prodával digitální fotoaparát za 747 eur. Třicet procent z této ceny byl jeho zisk. Po čase klesl zájem o prodej tohoto fotoaparátu a proto obchodník snížil jeho prodejní cenu o 11 %.

Kolik procent z nové ceny nyní tvoří obchodníků zisk? Výsledek uveďte s přesností na dvě desetinná místa.

Správná odpověď:

x =  21,35 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=747\text{eur} \\ {p}_1=30\%=\frac{30}{100}=\frac{3}{10}=0,3 \\ {p}_2=11\%=\frac{11}{100}=0,11 \\ z=c\cdot p_1=747\cdot \frac{3}{10}=\frac{747\cdot 3}{10}=\frac{2241}{10}=224,1\text{eur} \\ h=c-z=747-\frac{2241}{10}=\frac{747\cdot 10}{10}-\frac{2241}{10}=\frac{7470}{10}-\frac{2241}{10}=\frac{7470-2241}{10}=\frac{5229}{10}=522,9\text{eur} \\ {c}_2=c-c\cdot p_2=747-747\cdot \frac{11}{100}=664,83\text{eur} \\ x=100\cdot \frac{c_2-h}{c_2}=100\cdot \frac{\frac{66483}{100}-\frac{5229}{10}}{\frac{66483}{100}}=\frac{1900}{89}\%=21,35\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad