Tréninky

V tabulce je harmonogram sobotních tenisových tréninků mladších žáků během zimní halové sezóny. Před začátkem letní sezóny se připravuje nový harmonogram tréninků. Tomáš Kučera bude moci trénovat jen dopoledne, sestry Kováčová budou muset trénovat v libovolném pořadí za sebou. Ostatním žákům vyhovují všechny termíny.

Kolik různých harmonogramů tenisových tréninků za uvedených podmínek je možné vytvořit pro těchto osm žáků?




9:00 - 9:55 Jana Abrahámová

10:00 - 10:55 Tomáš Kučera

11:00 - 11:55 Beata Hrubá

12:00 - 12:55 Dana Ihringová

13:00 - 13:55 Ingrid Hájková

14:00 - 14:55 Katarína Kováčová

15:00 - 15:55 Zuzana Kováčová

16:00 - 16:55 Peter Valent


Správná odpověď:

x =  4080

Postup správného řešení:

Program in PHP: 
for($a=1;$a<=8;$a++) {
    for($b=1;$b<=8;$b++) {
        for($c=1;$c<=8;$c++) {
            for($d=1;$d<=8;$d++) {
                for($e=1;$e<=8;$e++) {
                    for($f=1;$f<=8 ;$f++) {
                        for($g=1;$g<=8;$g++) {
                            for($h=1;$h<=8;$h++) {

if($a != 1 && $b != 1 && $c != 1)
{
    continue;
}

if($a==2 && $b!=3 || $b==2 && $c!=3
    || $c==2 && $d!=3 || $d==2 && $e!=3 ||
    $e==2 && $f!=3 || $f==2 && $g!=3 ||
    $g==2 && $h!=3)
{
    continue;
}

$aa = array($a, $b, $c, $d, $e, $f, $g, $h);
if(count($aa) != count(array_unique($aa)))
{
    continue;
}
$cnt++;

}}}}}}}}
echo 'count of permutations: '.$cnt;


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Viz také naši kalkulačku permutaci.
Viz také naši kalkulačku variací.
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: