Skupina turistů

Skupina turistů vyšla o 8:00 na vycházku rychlostí 4 km/h. O půl desáté za nimi vystartovala skupina na kolech a dostihla skupinu turistů o 10:50. Jakou průměrnou rychlostí jeli cyklisté?

Správná odpověď:

v₂ =  8,5 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=4\text{km/h} \\ {t}_3=10:50=10hod50min=10+\frac{50}{60}=10,8333hod\doteq 10,8333 \\ {t}_1=t_3-8,00=\frac{65}{6}-8,00=\frac{17}{6}\doteq 2,8333\text{h} \\ {t}_2=t_3-(9+30/60)=\frac{65}{6}-(9+30/60)=\frac{4}{3}\doteq 1,3333\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot t_1=v_2\cdot t_2 \\ {v}_2=v_1\cdot \frac{t_1}{t_2}=4\cdot \frac{\frac{17}{6}}{\frac{4}{3}}=\frac{17}{2}\text{km/h}=8,5\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad