Napočítá 11561

Na ostrově roste vedle sebe sedm stromů: lípa, topol, javor, dub, buk, akát a vrba. Pod jedním ze stromů je zakopaný poklad. Lukas zjistil od strážce ostrova, že pokud bude chodit vedle stomů nahoru, dolů (lípa, topol, javor, dub, buk, akát, vrba, akát, buk, dub, javor, topol, lípa, topol, javor, dub, buk. .. ) a počítat je, poklad najde pod stromem, u kterého napočítá do 2019. Pod kterým stromem je zakopaný poklad?

Správná odpověď:

x = dub

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t(0)=lipa \\ t(1)=topo\check{l} \\ t(2)=javor \\ t(3)=dub \\ t(4)=buk \\ t(5)=agat \\ t(6)=vrba \\ t(7)=agat \\ t(8)=buk \\ t(9)=dub \\ t(10)=javor \\ t(11)=topo\check{l} \\ n=7 \\ T=2\cdot n-2=2\cdot 7-2=12 \\ 2019=T\cdot k+q \\ 2019=12\cdot k+q \\ k=168 \\ q=3 \\ 2019=12\times 168+3 \\ x=t(q)=t(3) \\ x=dub \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad