Prodejna

Prodejna dostala stejný počet konzerv hrášku a kukuřice. První den se prodalo 10 konzerv hrášku a 166 konzerv kukuřice, takže zbylo 5-krát více konzerv hrášku než konzerv kukuřice. Kolik konzerv každého druhu bylo v dodávce?

Správná odpověď:

a =  205
b =  205

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=b \\ a-10=5(b-166) \\ a-10=5(a-166) \\ a-10=5a-830 \\ 820=4a \\ 205=a \\ 205=b \end{gathered}$$

a=b;
a-10 = 5(b-166)

a=b
a-10 = 5·(b-166)

a-b = 0
a-5b = -820

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a-b = 0
-4b = -820


b = -820/-4 = 205
a = 0+b = 0+205 = 205

a = 205
b = 205

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

$b=(5\cdot 166-10)/(5-1)=205$

Zkusit jiný příklad